Details
Zwischen zwei Disziplinen
B. L. van der Waerden und die Entwicklung der QuantenmechanikMathematik im Kontext
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31,46 € |
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| Verlag: | Springer |
| Format: | |
| Veröffentl.: | 12.08.2011 |
| ISBN/EAN: | 9783642218255 |
| Sprache: | deutsch |
| Anzahl Seiten: | 403 |
Dieses eBook enthält ein Wasserzeichen.
Beschreibungen
Der niederländischen Mathematiker van der Waerden ist vor allem für seine „Moderne Algebra“ bekannt. Im vorliegenden Buch steht jedoch ein bisher weitgehend unerforscht gebliebenes Interessensgebiet dieses vielseitigen Wissenschaftlers im Mittelpunkt: seine Beiträge zur gruppentheoretischen Methode in der Quantenmechanik um 1930. Ihre Entstehungsgeschichte, ihr Inhalt sowie ihre Wirkung werden von der Autorin detailliert herausgearbeitet, und im Vergleich mit den Herangehensweisen von Wigner und Weyl kommt van der Waerdens pragmatischer Stil zum Vorschein. Zugleich wird die damalige Kontroverse um den Nutzen der gruppentheoretischen Methode in ihrer ganzen Breite erörtert. Nicht nur die Vielschichtigkeit von Mathematisierungsprozessen tritt hierbei offen zutage, sondern auch ihre Rückwirkung auf Entwicklungen in der „reinen“ Mathematik.
Einleitung. - Dynamische Systeme. - Gewöhnliche Differentialgleichungen. - Lineare Dynamik. - Klassifikation linearer Flüsse. - Hamiltonsche Gleichungen und Symplektische Gruppe. - Stabilitätstheorie. - Variationsprinzipien. - Ergodentheorie. - Symplektische Geometrie. - Bewegung im Potential. - Streutheorie. - Integrable Systeme und Symmetrien. - Starre und bewegliche Körper. - Störungstheorie. - Relativistische Mechanik. - Symplektische Topologie. - ATopologische Räume und Mannigfaltigkeiten. - B Differentialformen. - C Konvexität und Legendre–Transformation. - D Fixpunkt- und Urbildsätze. - E Gruppentheorie. - F Bündel, Zusammenhang, Krümmung. - G Morse–Theorie. - H Lösungen der Aufgaben.
Frau Dr. Martina Schneider, Johannes Gutenberg-Universität, Mainz, Deutschland
<p>Der niederländischen Mathematiker van der Waerden ist vor allem für seine „Moderne Algebra“ bekannt. Im vorliegenden Buch steht jedoch ein bisher weitgehend unerforscht gebliebenes Interessensgebiet dieses vielseitigen Wissenschaftlers im Mittelpunkt: seine Beiträge zur gruppentheoretischen Methode in der Quantenmechanik um 1930. Ihre Entstehungsgeschichte, ihr Inhalt sowie ihre Wirkung werden von der Autorin detailliert herausgearbeitet, und im Vergleich mit den Herangehensweisen von Wigner und Weyl kommt van der Waerdens pragmatischer Stil zum Vorschein. Zugleich wird die damalige Kontroverse um den Nutzen der gruppentheoretischen Methode in ihrer ganzen Breite erörtert. Nicht nur die Vielschichtigkeit von Mathematisierungsprozessen tritt hierbei offen zutage, sondern auch ihre Rückwirkung auf Entwicklungen in der „reinen“ Mathematik.</p>
Neues Bild von van der Waerden: der meist für seine "Moderne Algebra" bekannte Mathematiker wird hier als physikalisch interessierter Wissenschaftler dargestellt Beschreibung der Anfänge der heute weit verbreiteten gruppentheoretischen Methode in der Quantenmechanik in den 1920/30er Jahren inklusive ihrer damals durchaus kontroversen Rezeption Feinanalyse eines Mathematisierungsprozesses und der damit verbundenen Rückwirkung auf die mathematische Forschung Includes supplementary material: sn.pub/extras
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